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Nach welcher Faustformel kann man aus der Geschwindigkeit den Weg in Metern ermitteln, den ein Fahrzeug in einer Sekunde zurücklegt?Nach welcher Faustformel kann man aus der Geschwindigkeit den Weg in Metern ermitteln, den ein Fahrzeug in einer Sekunde zurücklegt?

Geschwindigkeit in km/h
10
x 3

Geschwindigkeit in km/h
10
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Geschwindigkeit in km/h
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x 5

Geschwindigkeit in km/h
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Geschwindigkeit in km/h
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x Geschwindigkeit in km/h
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Geschwindigkeit in km/h
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EintragFrage: 1.2.03-104 [Frage aus-/einblenden]

Autor: conny
Datum: 11/25/2008


 

Lösungsweg für Auswendiglerner

Durch 10 mal 3 ist die Faustformel für die Umrechnung von km/h auf m/s.

Lösungsweg für Physiker

Um von km/h in m/s umzurechnen, muss man durch 3,6 teilen. Die Berechnung durch 10 mal 3 = durch 3,3333 (erste Faustformel) kommt dem am nächsten und ist somit richtig.

Lösungsweg für Mathematiker

Bei dieser Faustformel handelt es sich um eine Näherung. Man kann den exakten Wert aber folgendermaßen herleiten:

Wenn man eine Geschwindigkeitsangabe von km/h in m/s kann man dies auch über einen Zwischenschritt lösen:
1. Man rechnet von km/h in km/s um. Hierbei muss man die Geschwindigkeit in km/h durch die Zahl 3600 dividieren, da eine Stunde 3600 Sekunden hat (60 Sekunden * 60 Minuten).
2. Danach rechnet man von km/s auf m/s um. Hierbei muss man die Geschwindigkeit in km/s mit der Zahl 1000 multiplizieren, da ein Kilometer aus 1000 Metern besteht.

Daraus ergibt sich die folgende exakte Formel:
Geschwindigkeit in m/s = Geschwindigkeit in km/h * (1000/3600) oder
Geschwindigkeit in m/s = (Geschwindigkeit in km/h) / 3,6

Die Faustformeln kann man umrechnen:
Antwort 1: Geschwindigkeit in m/s = ((Geschwindigkeit in km/h)/10) * 3 = (Geschwindigkeit in km/h) / 3,33333
Antwort 2: Geschwindigkeit in m/s = ((Geschwindigkeit in km/h)/10) * 5 = (Geschwindigkeit in km/h) / 2
Antwort 3: Mathematischer Unfug, da hier die Geschwindigkeit quadratisch eingeht. Scheidet somit aus.

Da 3,33333 am nächsten zu 3,6 ergibt sich, dass Antwort 1 die richtige Faustformel ist.

Lösungsweg für Querdenker und Ausschlussdenker

- Um eine Größe von der einen in eine andere Einheit umzurechnen, benötigt man immer einen festen Faktor. Da bei der dritten Faustformel die Geschwindigkeit im Quadrat eingeht, scheidet diese Möglichkeit aus.
- Durch 10 mal 5 kann man deutlich einfacher ausdrücken, nämlich durch 2. Da Faustformeln immer möglichst einfach sind, scheidet diese Möglichkeit auch aus. Die erste Faustformel muss also richtig sein.